domenica 14 marzo 2010

HATTRICK - FORMULE di Allenamento




In questo lavoro esaminerò gli studi sull'allenamento realizzati da Flattermann, il manager di Schwarz-Gelb Dortmund 09 (Team ID 1155911) che è la mente matematica e informatica che ha sviluppato Hattrick Organizer
Potete visitare il suo sito http://www.flattermann.net, nel quale ha pubblicato, con lodevole spirito Open Source, formule e tabelle molto molto interessanti. Se ritenete che sia il caso potete anche offrirgli, come ho fatto io, una birretta fresca a http://www.flattermann.net/about/donations.




PREMESSA

La durata dell'Allenamento è stata calcolata da Flattermann (molto presumibilmente) mediante un processo di regressione lineare. Il punto di partenza è stata l'ipotesi secondo cui la durata dell'allenamento è un numero che deriva dalla moltiplicazione di 7 dipendenti dai vari elementi che incidono sull'allenamento.

Il processo di regressione che determina i coefficienti ottimali analizza tutti i valori contemporaneamente; non è quindi possibile modificare parte di questi valori per introdurre, ad esempio, delle stime basate su ipotesi additive (che paiono confermate dagli stessi HT), sostituendo le originali stime moltiplicative di Flattermann (come discusso in http://acandio.blogspot.com/2010/01/hattrick-guida-allallenamento-di.html vi sono alcune differenze, soprattuto per quanto riguarda il ruolo degli assistenti allenatori).
Visto però che stiamo trattando Flattermann e l'analisi di questi è efficace ipotizziamo che eventuali distorsioni di alcuni coefficienti siano compensati negli altri. L'efficacia di queste formule è evidenziata nei seguenti grafici:



Vedete nel primo grafico che le lunghezze di allenamento calcolate in HO! (Calculated Lenght) e i valori reali (Real Lenght) in Hattrick.




LE FORMULE


LUNGHEZZA ALLENAMENTO = Coeff.ETA' * Coeff.SKILL * Coeff.ALLENAMENTO * Coeff.ALLENATORE * Coeff.ASSISTENTI * Coeff.INTENSITA' * Coeff.RESISTENZA

vediamo i fattori uno per uno




1) Coeff.ETA'

secondo Flattermann l'allenamento rallenta del 4.04% ad ogni anno in più del giocatore.
così in totale il coeff.ETA' sarà

coeff.ETA'=1.0404^(ETA'-17)


da cui deriva la seguente tabella: posto a 1 la velocità di allenamento per un 17enne, l'allenamento per un 20enne sarà pari a 1.13, cioé il 13% più lento. Per un 24enne sarà del 32% più lento, cioè ci vorrà circa un terzo di settimane in più per scattare.
La variazione da un anno all'altro rimane sempre COSTANTE al 4.04%

e questo è il grafico che ne deriva:






2) Coeff.SKILL

Su questo punto Flattermann ha lavorato molto, raffinando nel tempo i calcoli (era partito da una funzione logaritmica, per poi approdare a polinomiali sempre più efficaci)
La polinomiale affuale pone a 1 la velocità di allenamento per lo scatto da accettabile (livello 6 di skill) a buono (livello 7 di skill) e deriva gli altri con la seguente formula

Coeff.SKILL = -1,4595*POTENZA(SKILL/20;2) + 3,7535*SKILL/20 - 0,1349


Nella tabella relativa fate ATTENZIONE: si parla sempre di "scatto a" un certo livello di skill. Cioé per lo scatto da 3 a 4 il valore a cui tende lo scatto è 4 e 4 è il valore da cercare in tabella.
La prima colonna indica i valori di "scatto a".
La seconda colonna i coefficienti di durata: come vedete a livelli bassi di skill gli scatti sono velocissimi: lo scatto da 2 a 3 ad es. ci mette 0.39 volte lo scatto da 6 a 7 cioè oltre il 60% in meno.
La terza colonna indica di quanto lo scatto è più veloce (valori verdi, positivi) oppure è più lento (valori rossi, negativi) rispetto al livello immediatamente adiacente. Vediamo quindi che a livelli crescenti di skill l'allenamento rallenta, ma sempre meno in % rispetto a quanto rallentava nello scatto precedente. Ad esempio lo scatto da 9 a 10 ci mette 1.377 volte il valore di base ed è più lento del 9.4% rispetto allo scatto precedente. Lo scatto da 10 a 11 ci mette 1.488 volte il valore di base, ci vuole quindi naturalmente di più a scattare, ma lo scatto è rallentato solo del (1.488-1.377)/1.377 pari a poco più dell'8% di durata.

Questo il grafico corrispondente. Vede come la curva aumenta (ci vuole sempre di più a scattare al crescere della skill), ma la pendenza diminuisce (la % di rallentamento cala)






3) Coeff. ALLENAMENTO


Qui non ci sono formule. Il tipo di allenamento ha una sua durata specifica.
Nota: per i tiratori di calci piazzati vale il valore 0.795 e non 0.9938 dato il loro bonus del 25%.
Questa la tabella. Queste sono durate teoriche ottenute residualmente considerando età=17, skill di partenza 6, allenatore buono, 10 assistenti, intensità 100% e resistenza 0% (valore questo solo teorico in quanto il minimo in Hattrick è 5%).


e questo un grafico delle durate "base"





4) Coeff. ALLENATORE


Il livello dell'allenatore, come si sa, influisce sulla durata dell'allenamento

Coeff.ALLENATORE = 1 + (7-LIVELLO ALLENATORE)*0,091

Quindi, posto a 1 il valore dell'allenatore buono vediamo come ogni livello in meno rallenti l'allenamento del 9.1% (i valori nella terza colonna invece indicano il rallentamento rispetto al livello superiore di skill). L'allenatore debole di default quindi è più lento del 27.3% rispetto al buono e l'eccellente è più veloce solo del 4.55%.

Questo il grafico.





5) Coeff. ASSISTENTI

Come abbiamo visto nella Guida all'allenamento linkata sopra, su questo punto l'analisi di Flattermann (ipotesi moltiplicativa) differisce molto rispetto all'ipotesi additiva.

Coeff.ASSISTENTI = 1 + (LOG(11;10) - LOG(ASSISTENTI+1;10))*0,2749

che determina la seguente tabella.
Come sempre nella seconda colonna vedete il coefficiente da applicare e nella terza la variazione tra un livello e quello successivo. Vedete quindi come con 0 assistenti l'allenamento sia più lento del 28% rispetto ad avere 10 assistenti (differenza analoga a quella tra allenatore debole e allenatore buono). Già con 6 assistenti la lunghezza di allenamento è solo di poco più del 5% più lenta rispetto ai 10 assistenti.

La differenza tra avere 9 assistenti e 10 assistenti è del 1.14% dei tempi di allenamento, ad es. per un 21enne skillato in difesa, scattante a 12, allenatore buono, 100% intensità e 10% resistenza e 10 assistenti le settimane sono 11.36, con 9 assistenti sono 11.49 settimane. 0,13 settimane di differenza. Sono tante? Sono poche? Ognuno si deve fare i suoi conti e vedere se i 1800€ settimanali del 10° assistente valgano o meno il risparmio di settimane che determinano.
Questo un grafico che mostra la discesa dei tempi di allenamento in relazione al numero di assistenti.






6) Coeff. INTENSITA'


Qui è semplice, basta calcolare

Coeff.INTENSITA' = 1 / (%INTENSITA'/100)

se l'intensità è 100 allora il coefficiente è 1, se è 90 allora il coefficiente è 1,1111 ecc




7) Coeff. RESISTENZA


Anche qui è semplice

Coeff.RESISTENZA = 1 / (1-%RESISTENZA/100)

quindi se la resistenza è impostata al 5% allora il coefficiente è 1,052, mentre se la resistenza è al 10% il coefficiente sarà 1,1111 ecc





RIASSUMENDO

la Formula dell'allenamento è data da (sembra complicato, ma impostarla in Excel è molto semplice)

1.0404^(ETA'-17) * (-1,4595*POTENZA(SKILL/20;2) + 3,7535*SKILL/20 - 0,1349) * DURATA BASE * (1 + (7-LIVELLO ALLENATORE)*0,091) * (1 + (LOG(11;10) - LOG(ASSISTENTI+1;10))*0,2749) * (1 / (%INTENSITA'/100)) * (1 / (1-%RESISTENZA/100))

non è quindi difficile impostare delle tabelle che, allenamento per allenamento consentano di trovare al volo la durata per un certo allenamento in funzione di età e skill del giocatore.
Ad esempio, considerando allenatore buono, 10 assistenti, intensità 100% e resistenza 10%, per l'allenamento PARATE otteniamo:

Nelle righe ci sono i diversi valori di età (a partire da 17 anni fino a 30) e nelle colonne le skill di partenza. Un 17enne accettabile quindi impiegherà 3.36 settimane a scattare, un 22enne straordinario ce ne metterà 6.09 e così via.





Infine se dividiamo 1 per i precedenti valori otteniamo la quantità di decimali assegnata a ogni allenamento, com'è logico aspettarsi i valori calano al crescere della skill e dell'età.




PS. dai un occhio all' INDICE del blog, ci sono parecchi articoli che ti potrebbero interessare.




Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

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4 commenti:

_eNeRGy_ ha detto...

grandissimo post. Provvedero a sistemare il mio tool dello scatto appena ho tempo linkandoti in fondo ;) grazie andre

Andreac ha detto...
Questo commento è stato eliminato dall'autore.
Anonimo ha detto...

Nice work budy. I love such analysis.
sixtyniner

Anonimo ha detto...

Ciao,

mi sono basato sul tuo articolo per buttare giu un applicazione web che calcola gli scatti, volevo sapere se posso linkarti e mettere il tuo blog nei ringraziamenti.

Grazie
Alessandro(a.nikita77@gmail.com)