HATTRICK - Malus di sovraffollamento e possesso in centrocampi a 2 e a 3

Prendo spunto da un'osservazione di belfagor nel forum Italia:

Il punto è però il possesso, visto che tutti perdono in valore assoluto..
Faccio due conti buttati lì, magari ci sono errori ma sono per iniziare a ragionarci...
Prendiamo centrocampo a 3 valore 9 e uno a 2 valore 6 col vecchio motore. Possesso 60%.

Ipotizziamo i cali:
9*.85=7,65 6*.94=5,64
Possesso: 57,6%. (meno 2,6)

Con un 12-6 passeremmo da 66,6% a 64,3% (meno 2,3)
Con 7-6 passeremmo da 53,8% al 51,3% (meno 2,5)
Con 6-6 passeremmo da 50% a 46%

Se tutto è corretto cosa vuol dire?
Che più si fanno valori vicini usando meno centrocampisti più si può avere un vantaggio in termini di possesso.
Con più differenza avere un CC in più ti dà una perdita di possesso pari al 2 o 2,5%.
Ovviamente configurazioni che prima davano possesso pari, ora favoriscono chi lo ottiene con meno centrocampisti.


Provo a sviluppare un po' l'argomento confrontando malus su centrocampi a 2 e a 3 cc (tralasciando per semplicità gli apporti degli altri giocatori)
definisco con
CC3 il valore del centrocampo (pre-malus) del team che gioca con 3 cc
CC2 il valore del centrocampo (pre-malus) del team che gioca con 2 cc
ricordando che y% è il malus per il cc a 3 e x% il malus per il cc a 2

il possesso P3 del team con 3 cc è dato da P3 = CC3*(1-y)/(CC3*(1-y)+CC2(1-x))

ci sono 4 variabili, ma una la possiamo eliminare dato che è largamente ipotizzato che y=2,5x
quindi ci restano 3 variabili per valutare P3

P3 = (CC3*(1-2,5x))/(CC3*(1-2,5x)+CC2(1-x))

cominciamo a studiare il variare del Possesso al variare delle variabili

1) al variare del malus x (mentre i valori dei centrocampi restano uguali)

non abbiamo ancora stime sufficienti, ma ci possiamo aspettare che verosimilmente x varierà tra il 5% e il 10% con y tra il 12,5% e il 25%
considero due team che hanno centrocampi uguali, uno li ottiene con 2 centrocampisti (CC2) e uno con e (CC3), prendo per comodità il valore di eccellente basso (30)

la prima riga mi dice che nella situazione precedente all'introduzione dei malus valeva x=y=0% e quindi il possesso del team a 3 cc era il 50%
con l'inotrduzione del malus 5% per il centrocampo a 2 e del conseguente 12,5% per il centrocampo a 3 vedo che il CC2 si riduce a 28.50, il CC3 a 26.25 e quindi il possesso del team a 3 cc si riduce a circa il 48%. Per ogni punto di incremento percentuale di X la riduzione del possesso del team con 3 centrocampisti è di circa lo 0.50%

quindi

ΔP3 ≈ 0.50 * Δx

2) al variare del centrocampo CC3

considero per semplicità un valore medio di x pari a 7,5%, con un y quindi pari al 18.75%
vedo come varia il possesso P3 al variare di +/- 5 sottolivelli rispetto a quello di riferimento

vediamo che al variare di un sottolivello di CC3 rispetto a CC2, il possesso P3 varia di circa 0.80%
valore che cresce al calare di CC3 (già la differenza tra il livello 26 e il 25 è superiore al punto percentuale) e viceversa
(per i maniaci la formula si avvicina a δP3/δCC3 ≈ (CC3+27.75)^(-1) - CC3*(CC3+27.75)^(-2) che andrebbe moltiplicato per CC3(n)-CC3(n-1) )

Possiamo cercare il punto di pareggio: dato un malus x pari a 7,5% e un CC2 pari a 30 vediamo che per non perdere col centrocampo a 3 occorre che tale centrocampo sia maggiore di 4.15 sottolivelli rispetto a CC2. Infatti al valore di CC3 pari a 35 vediamo che il possesso è > del 50%.
Ora, grazie a uno spunto di Paliù-NH, andiamo a vedere come varia il punto di pareggio al variare di x e di CC2
cerchiamo quindi che il possesso sia 0.5 e che CC3=CC2+n

0.5=((CC2+n)*(1-2,5x))/((CC2+n)*(1-2,5x)+CC2(1-x))

che risolvendo darà rispetto a n
n = CC2*(0.75x)/(0.5-1.25x)

Questa è la formula appunto per capire di quanti sottolivelli dobbiamo essere superiori aggiungendo un terzo CC (si può vedere ad es. nel vecchio HO!) per compensare i malus introdotti ora e raggiungere il possesso del 50% col centrocampo a 2

nell'esempio precedente con x=0.075 e CC2=30
n = 30*(0.75*0.075)/(0.5-1.25*0.075)
n = 30*(0.05625)/(0.40625)
n = 1.6875/0.40625
n = 4.153845

cioè serve poco più di un livello per raggiungere il pareggio coi nuovi malus
ecco una tabella al variare di x e del CC2 che ci dice di quanti sottolivelli dovevamo essere superiori col centrocampo a 3 per raggiungere ora il possesso pari rispetto al centrocampo a 2

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Mi permetto di scrivere un'AVVERTENZA per chi si metta a fare i confronti con Hattrick Organizer non aggiornato.

Nel sistema precedente ricordo che c'era la regola per cui il 3° centrocampista veniva penalizzato di circa (secondo HO!) il 15%
ora quella penalità è scomparsa, sostituita dal nuovo sistema

questo significa che se avete 3 CC, mettiamo un sovrannaturale, un magnifico e uno splendido e HO! vi dava 5.95 (insuff molto alto) per il vostro CC dovete tener conto che quel numero derivava da
14+12+11*0.85=35.35

ora la penalità è scomparsa, sostituita dalle nuove, per cui potete pensare a
14+12+11=37

dovete aumentare il valore precedente (a parità di forma, resistenza ecc) del 37/35.5=1.0466 cioè del 4.66%

quindi 5.95*1.0466=6.22 è l'unità su cui ragionare, sarebbe il vecchio valore "vero" prima di togliere il 15% del terzo centrocampista

se ora si perde il 20% ci possiamo aspettare un 6.22 -20% = 4.98 (debole molto alto)

la perdita VISIBILE in questo caso è di (5.95 - 4.98) = 0.97, cioè quasi 4 sottolivelli



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per un confronto col CC a 2 se prima col sovra e il magnifico facevo 4.55 (debole alto)
ora farò 4.55 -8% = 4.18

la perdita in questo caso è di (4.55 - 4.18) = 0.37



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la differenza visibile tra i due CC era di 5.95 - 4.55 = 1.40 che diviso 0.25 (che è il valore di un sottolivello) dà 5.60 sottolivelli

nella tabella in alto




cerco nella riga il valore di hatstat del CC a 2 centrocampisti che è "15" (4.55 - debole alto) e nelle righe il malus X stimato che è 8... il valore di equilibrio è 2.25 (a cui va aggiunto 0.5 sottolivello)

dato che la differenza tra i due CC era di 5.60 sottolivelli che è maggiore di 2.75, allora il centrocampo a 3 centrocampisti sarà superiore a quello a 2,

e infatti 4.98 > 4.18



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il punto di equilibrio di "n" sottolivelli si calcola con la formula in quell'articolo che è

n = CC2*(0.75x)/(0.5-1.25x) a cui si aggiunge 0.5
dato che ipotizziamo che il malus X sia l'8% la formula diventa

n = CC2*0.15 + 0.50

quindi è facilissimo... il vostro centrocampo a 2 dava 6.90 accettabile molto alto ("24" hatstats)?

bene se allora il vostro centrocampo a 3 era superiore di
n = 24*0.15 + 0.50 = 4.1 sottolivelli, cioè era ALMENO 7.925

allora vi converrà ancora schierare il terzo CC e sarete ancora in guadagno, altrimenti nisba...

PS. dai un occhio all' INDICE del blog, ci sono parecchi articoli che ti potrebbero interessare.




Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

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