mercoledì 19 maggio 2010

HATTRICK - Confusione e Ripiegamento: Le Formule





Per gli aspetti generali di queste due questioni permettetemi di rimandarvi a un esauriente articolo postato nel blog di _eNeRGy_
http://www.nrgjack.altervista.org/wordpress/2008/11/30/overconfidence-e-confusione/

qui invece mi occuperò di solo delle formule relative agli aspetti matematici, dato che elaborando il feedback sui confronti tra dati stimati da HO! modificato e dati reali ho verificato con mano la formula del ripegamento che non è per niente male.




CONFUSIONE

GM-Mjoelnir ha postato in global una tabella con le % rilevate di perdite relative alla confusione:


ora, tali valori sono discreti, relativi cioè al numero intero. Ma la confusione ha i decimali: si può notare dal fatto che spesso sono citati in cronaca "la squadra passa dal livello accettabile al livello accettabile", questo perché in realtà passa da 6,8 a 6,2 e i decimali non vengono citati.
Quindi sarebbe interessante una formula che approssima i valori di confusione anche per i decimali.

La formula che ho ricavato dalla tabella sopra (tenendo presente che con "accettabile" si intende non 6,0 ma 6,5 un valore medio tra tutti quelli citati in cronaca) è la seguente:

% PERDITA da CONFUSIONE = 0,55*(8.5-LIVELLO)^2+3*(8.5-LIVELLO)

la tabella è la seguente


il grafico mostra che si tratta di un'approssimazione soddisfacente:


aggiungo una postilla in seguito al commento di zorro33 che vedete sotto: quanto sopra serve per calcolare la % di Perdita da confusione, per vedere l'effetto complessivo sulle valutazioni si deve calcolare, se non erro, la media ponderata tra il numero di minuti senza confusione e quelli con confusione (applicando la perdita calcolata sopra).
Così se, ad esempio, la confusione si è verificata al 40° minuto, la confusione a livello "debole" (perdita di circa il 21%) e la valutazione finale sarà "insuff molto basso" (5.125) allora se indico con "VALfinale" la valutazione finale e "VALnoconf" la valutazione senza confusione vedo che

VALfinale = VALnoconf * (minuto della conf/90) + VALnoconf * (1 - perdita in % da confusione) * (1 - minuto della conf/90)

5.125 = VALnoconf * (40/90) + VALnoconf * 0.79 * (1 - 40/90)

quindi raccogliendo VALnoconf ottengo che

VALnoconf = 5.125 / [(40/90) + 0.79*(1 - 40/90)]

e cioè VALnoconf = 5.125 / 0.883 = 5.801 quindi insuff molto alto,
la confusione ci ha fatto perdere due sottolivelli

la formula per risalire al valore senza confusione (nel caso di un solo evento confusione) è

VALnoconf = VALfinale / [(minuto della conf/90) + (1 - perdita in % da confusione) * (1 - minuto della conf/90)]






RIPIEGAMENTO

Per quanto riguarda il ripiegamento,

IPOTESI INIZIALE

avevo preso i valori medi nella tabella postata nel link citato sopra:


e considerato che se accade al minuto 15 avrò ripiegamento per 75 minuti, se al minuto 30 l'avrò per 60 minuti ecc... avevo guardato a quanti minuti di partita avrò ripiegamento e ho notato che se divido il numero di minuti per la variazione % ottengo praticamente una costante



il cui valore medio è 4.25
per cui si può ipotizzare che

% VARIAZIONE da RIPIEGAMENTO = (90 - MINUTO in cui avviene) / 4.25

la variazione sarà naturalmente positiva per la difesa e negativa per l'attacco.


IPOTESI GM-Homerjay

Ho scoperto solo dopo (mea culpa) che in http://www.fantamondi.it/HTMS/index.php?page=realizzazione&lang=it GM-Homerjay ha affermato:

"Assumiamo quindi che la perdita in attacco e il guadagno in difesa siano fattori percentuali fissi e che le valutazioni finali siano media ponderata di quelle di ogni minuto di gioco. Valutando il minuto dell'arretramento e fissando il fattore di guadagno/perdita difesa/attacco al 20% riusciamo a considerarlo nelle valutazioni e quindi non filtrare nessuna partita. "

quindi: perdita secca del 20% in attacco e guadagno del 20% in difesa.
La formula è

% VARIAZIONE da RIPIEGAMENTO = 20% * (90 - MINUTO in cui avviene)/90

in sostanza è come mettere "4,5" invece di 4,25 nella formula di cui sopra (e 4,5=90/20)

La tabella mostra come i valori stimati siano buoni


e questo il grafico relativo




PS. dai un occhio all' INDICE del blog, ci sono parecchi articoli che ti potrebbero interessare.




Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

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3 commenti:

zorro33 ha detto...

quindi secondo te la confusione non è legata al minuto in cui avviene?

Andreac ha detto...

sì, certo l'effetto totale è legato al minuto... qui ne discutevo la grandezza, non l'effetto totale, per vedere quello devi calcolare, se non erro, la media tra il numero di minuti senza confusione e quelli con confusione (applicando la perdita calcolata sopra)

Hiro ha detto...

ciao bello, ho spostato l'articolo, ti lascio il link nuovo! http://www.nrgjack.altervista.org/wordpress/2010/08/09/overconfidence-e-confusione/ grazie della citazione, ora ti ri-linko pure io ^_^