HATTRICK - Analisi dell'Editoriale del 21 giugno

Consueto appuntamento trimestrale con le novità hattrickiane per la prossima stagione.
Questa analisi è solo preliminare, è probabile che ci saranno precisazioni di HT-Tjecken nel forum global che chiariranno alcuni punti. Ad ogni modo comincio a vedere punto per punto, concentrandomi sui fatti e non sulle parti narrative




1) Aumentata velocità di allenamento

premetto che la formula dell'allenamento come analizzata in http://acandio.blogspot.com/2010/03/hattrick-formule-di-allenamento.html dipende da 7 fattori:

LUNGHEZZA ALLENAMENTO = Coeff.ETA' * Coeff.SKILL * Coeff.ALLENAMENTO * Coeff.ALLENATORE * Coeff.ASSISTENTI * Coeff.INTENSITA' * Coeff.RESISTENZA

l'editoriale odierno mette mano ai fattori evidenziati in rosso e cioé


Coeff.SKILL

"L'allenamento sarà molto più veloce fino al livello Formidabile, dopo di che l'aumento di velocità diminuirà gradualmente fino a Titanico (dove raggiungerà l'attuale velocità). Al di sopra di Extraterrestre l'allenamento rallenterà gradualmente rispetto ad oggi e al livello Divino sarà molto più lento. "

il coefficiente skill viene modificato, tra l'altro era già una parte non semplice, la formula trovata da Flattermann infatti era
Coeff.SKILL = -1,4595 * POTENZA(SKILL/20;2) + 3,7535 * SKILL/20 - 0,1349


Coeff.ETA'

"Faremo anche in modo che l'età conterà meno riguardo l'allenamento, e come risultato avremo che l'aumento di velocità sarà maggiore per i giocatori più anziani. Questo significa anche che il livello al quale l'allenamento comincia ad essere più lento (comparato con oggi) sarà più elevato per i giocatori più vecchi che per quelli giovani. "

il coeff età viene anch'esso modificato, quello precedente, sempre secondo Flattermann era
coeff.ETA'=1.0404^(ETA'-17)


gli HT non ci dicono gli effetti separati, ma ci danno una valutazione dell'effetto congiunto delle due modifiche, copincollo sostituendo i valori numerici agli aggettivi

"Alcuni esempi:
Fino a 9, un 17enne si allenerà circa il 50% più velocemente di oggi (=150% della velocità attuale). Dopo, la % di aumento diminuirà gradualmente.
Fino a 9, un 23enne si allenerà circa il 75% più velocemente di oggi (=175% della velocità attuale). Dopo, la % di aumento diminuirà gradualmente. Sopra 16 diventerà gradualmente più lenta di oggi (e più alta la skill, più lenta la velocità).
Fino a 9, un 26enne si allenerà circa l'85% più velocemente di oggi (=185% della velocità attuale). Dopo, la % di aumento diminuirà e sopra 18 diventerà gradualmente più lenta di oggi.
Fino a 9, un 29enne si allenerà circa il 95% più velocemente di oggi (=195% della velocità attuale). Dopo, la % di aumento diminuirà gradualmente e sopra 19 diventerà gradualmente più lenta.

Si noti che un 17enne si allenerà sempre più velocemente di un 18enne e questi, a sua volta, più velocemente di un 19enne e così via. La differenza comunque sarà minore."

ora se l'allenamento è del 50% più veloce questo significa che, ad esempio, invece di 10 centesimi di skill il giocatore ne riceverà 10*1.5=15. Pertanto il numero di settimane necessario per lo scatto passa da 1/0.10 = 10 settimane a 1/0.15 = 6.66 settimane cioè il 33.3% in meno

per fare un paragone, se invece di fare 100 kmh faccio i 150 per fare 100 km passo da 1 ora a 0.66 ore (cioé 40 minuti) e non 0.5 ore (30 minuti)... lo dice anche flameron qui "First if you now can bring a player to the levels you mention in 6 weeks it will be truly possible to bring the player to the same levels in 4 weeks (50% faster means 33% less time per same skills)." (14140281.185)

quindi, in generale, se l'allenamento è dell'X% più veloce dovrò moltiplicare il numero di settimane necessario per lo scatto per 1/(1+X%)
prendendo gli esempi scritti sopra
17enne -> 50% più velocemente = moltiplico il numero di settimane precedente per 0.6666
23enne -> 75% più velocemente = moltiplico il numero di settimane precedente per 0.5714
26enne -> 85% più velocemente = moltiplico il numero di settimane precedente per 0.5405
29enne -> 95% più velocemente = moltiplico il numero di settimane precedente per 0.5128
per capire come vari il coefficiente età

le prime % sono un po' strane... purtroppo è evidente la non-linearità in quanto se considero (età-17) e tolgo il 50% dalla colonna delle % ottengo i valori
0 anni -> 0%
6 anni -> 25%
9 anni -> 35%
12 anni -> 45%
vedo che si va di 3 anni in 3 anni e l'aumento è del 10%, pertanto se vi fosse linearità sarebbe 0 anni -> 5% e la formuletta sarebbe semplice (età-17)*1/3 + 50%
il fatto che 17 anni sia 50% e non 55% suggerisce una forma (seppur debolmente) logaritmica della curva



coi calcoli soliti viene fuori un poco elegante
0,83746 * ln(ETA') - 1,87426

e quindi si può calcolare la seguente tabella, in grassetto vedete i valori citati

queste riduzioni valgono fino a formidabile, poi, come detto, decrescono in modo differenziato.
Proviamo a vedere un po', sappiamo che

17enne -> più lento sopra il livello 16?
23enne -> più lento sopra il livello 16
26enne -> più lento sopra il livello 18
29enne -> più lento sopra il livello 19

si cita anche il livello 15 come livello di pareggio.

Se interpretiamo "graduale" come lineare allora per avere negativi (rallenatamento della velocità rispetto ad oggi) i valori 17 per il 23 enne, 19 per il 26 enne e 20 per il 29 enne occorre che l'aumento X% di velocità sopra formidabile decresca del 9.45% per ogni livelli di skill.
Questa la tabella risultante


vedete che le condizioni date vengono soddisfatte (righe in grassetto, valori con contorno)
da questa tabella delle variazioni della velocità di allenamento si possono ottenere i coefficienti da applicare ai valori precedenti delle settimane di allenamento


proviamo a moltiplicare questi valori per la tabella delle durate di allenamento di Parate, con allenatore buono, 10 assistenti, intensità100% e resistenza 10%. Questi i risultati


già al livello 13 si vede che si viola la condizione per cui a età inferiore si abbia tempo di allenamento inferiore. Questa tabella NON è molto accettabile in quanto i valori in grassetto sono errati.
Pertanto quel "gradualmente" potrebbe non essere lineare, ma diverso.

Tuttavia se dobbiamo rispettare le condizioni
* i valori oltre cui si ha un rallentamento rispetto ad oggi per una certa età e una certa skill
* il modo in cui "gradualmente" decresce il valore sia identico per tutte le età
allora la fascia in alto a destra della tabella sarà sempre errata nel senso detto

per esempio ponendo una curva più addolcita del rallentamento, in modo che il rallentamento decresca più lentamente a valori elevati

anche qui, con la seguente tabella

le settimane derivanti

presentano una zona in alto a destra con il problema citato, minore rispetto a prima, ma sempre presente. Ragioniamo un attimo però: quella zona conta realmente?
Non esistono 17enni che siano oltre il 14 in parate, ma a livelli superiori 20enni a 16/17 ci sono... se il ragionamento è sostanzialmente corretto non dovremmo essere comunque molto lontani dai valori reali.




2 Cambiamenti nei cali di skill

CALI DA ETA'

"L'età diventerà meno importante anche per i cali di skill - quindi, i cali di skill dovuti all'età rallenteranno."

Non ho fatto studi al riguardo, quindi non ho formule relative al calo di skill dovuto all'età. Ora sappiamo che sono inferiori, quindi anche qui maggiore spazio e vita per i giocatori anziani.


CALI DA SKILL ELEVATA
"Comunque, i cali di skill legati alle skill per abilità sopra Titanico saranno più veloci (più alta la skill e più veloci i cali). "

Come visto in http://acandio.blogspot.com/2010/05/hattrick-tool-di-pianificazione.html
Danfisico era riuscito brillantemente a ricavare una formula che riusciva a dar conto dei valori del calo di skill:

[(Skill - 17,5)^2]/1000

*AGGIORNAMENTO A MARZO 2011*
Dagli studi effettuati che alla formula precedente si sia sostituita questa:

[(Skill - 14,85)^2]/1000

quindi
Questo un confronto tra cali vecchi e nuovi in un giocatore divino che non viene allenato, nell'arco di 5 stagioni





3 Le Giovanili manterranno la velocità attuale

Ok




4 I prezzi sul mercato potrebbero calare

Probabilmente sì, ma credo in modo molto differenziato




5 Cambiamento agli stipendi in arrivo

"In relazione a ciò vorremmo avvisarvi che stiamo pianificando di aumentare lentamente gli stipendi dei giocatori più vecchi dalla prossima stagione. Questo - insieme alla rimozione dell'allenamento Generale (vedere sotto) - per evitare che i giocatori più vecchi non diventino più vantaggiosi di quanto già non siano."

per compensare allenamento più veloce e cali di skill inferiori... occorrerà correggere le tabelle esistenti




6 In arrivo anche la rimozione dell'allenamento Generale

Rivoluzione nelle serie alte... anche se non è ancora chiaro cosa intendano con "Ci piace l'idea di avere un'opzione per incrementare la forma corrente dei giocatori, ma non dovrebbe essere qualcosa che si può usare una settimana dopo l'altra. "




7 Cambiamenti nello Staff

"Queste modifiche (vedere sotto) segneranno la via per un sistema dello staff completamente nuovo che stiamo al momento disegnando.

- Gli Allenatori portieri saranno uniti agli Allenatori assistenti.
- I Ragionieri saranno eliminati.
- Non potrete assumere più di 10 persone dello Staff della stessa tipologia.
- Non potrete avere più di 30 persone dello Staff in totale.

Sarà anche la pietra angolare su cui basare la scelta della vostra strategia di gioco; Quale opzione strategica (e in che misura) volete utilizzare.

Ci saranno anche nuovi tipi di personale come gli Agenti che metteranno un limite alla vostra capacità di comprare e vendere. E se vorrete massimizzare le compravendite significa anche che avrete meno spazio per migliorare il rendimento in partita, l'allenamento ecc."

Riguardo gli agenti, HT-Tjecken si è già espresso (14140281.133):
"you will be able to buy/sell X number of players (or something along those lines) without an agent, and an agent will make it possible to buy/sell Y more players."

cioè un agente incrementa il numero di giocatori tradabili, presumo in un dato lasso di tempo. Sarà molto delicata la loro introduzione, staremo a vedere.




8 Cambiamento nella distribuzione degli Special event

"Come molti di voi sapranno, oggi, più controllate il centrocampo e più alta è la probabilità di avere uno Special event. La prossima stagione renderemo il centrocampo meno importante quando viene assegnato uno Special event. Adesso sarà assegnato esattamente in base al possesso palla.

Questo significa che avere il 55% di possesso palla significa avere il 55% di probabilità di avere uno Special event (ovviamente dovrete anche avere i giocatori/specialità giusti per far scattare un determinato evento).

Il motivo di ciò è per rendere il centrocampo un po' meno importante di quanto non sia attualmente. Come secondo passo in futuro collegheremo gli Special event alle valutazioni di attacco e difesa. "

quindi si passa dall'assegnazione dei SE in base alla formula del confronto dei CC (quella della probabilità di azione)


a quella base del possesso (senza l'elevazione al cubo)


sempre HT-Tjecken ne dà aperta conferma (14140281.115)
"Sure, better midfield still means higher chance to get SEs. But midfield means less now, for example:
If you got 40% possession today, you got 20% chance to get a SE. And if you got 60% ball you have 80% to get a SE (these numbers not correct, they're just picked out of thin air).
Next season, 40% possession means 40% chance to get it. And 60% means 60% chance."


naturalmente questo lavoro sarà modificato via via che arriveranno successivi chiarimenti.

PS. dai un occhio all' INDICE del blog, ci sono parecchi articoli che ti potrebbero interessare.




Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

This opera by Andreac is licensed under a Creative Commons Attribuzione-Non commerciale 3.0 Unported License. Cioé questo lavoro può essere liberamente copiato, distribuito o modificato senza espressa autorizzazione dell'autore, a patto che l'autore sia chiaramente indicato e la pubblicazione non sia a fini commerciali.

HATTRICK - Risultati del Feedback e Nuove Prediction D

AVVERTENZA: I Valori Esposti in questo articolo sono obsoleti, nuovi valori sono esposti nell'articolo HATTRICK - Risultati Finali del Feedback e Prediction F




PREMESSA: a seguito di queste modifiche sono state aggiornate le analisi dell'editoriale in italiano http://acandio.blogspot.com/2010/04/hattrick-analisi-delleditoriale-del-19.html e in inglese http://acandio.blogspot.com/2010/03/analysis-of-19th-march-editorial.html

Questo in sintesi il quadro del feedback ricevuto sul sito http://sites.google.com/site/andreacprediction/ sovrastime e sottostime indicano, in base alla zona del campo di riferimento le skill in cui intervenire per fare le dovute correzioni:






* PORTIERI

il malus in Parate, posto al 5% è sembrato leggermente eccessivo, i contributi sembravano un po' sottostimati, il malus è stato ridotto al 2%




* DIFENSORI CENTRALI

i DCO sono sembrati leggermente sottostimati in difesa laterale, ho assegnato loro un bonus del 4% (a quelli verso l'ala era stato assegnato uno del 7.5%)

sempre per i DCO, riguardo il contributo in regia era stato assegnato loro un malus del 14.5% in linea con quello di ali tm e attaccanti difensivi.
Nel passaggio dalle prediction versione B a quelle C avevo ridotto il malus del centrocampo dal 20% al 18%. Ora nell'articolo http://acandio.blogspot.com/2010/04/hattrick-analisi-delleditoriale-del-19.html avevo calcolato che (chi non ha voglia di vedere numeri può saltare direttamente alla conclusione)

"il contributo pre-modifica in regia di ogni centrocampista normal era di 0,46825

3 centrocampisti danno 1.40475
una riduzione del 20% lo porta a 1.1238

2 centrocampisti apportano 0.9365
una riduzione del 8% lo porta a 0.86158

la differenza è di 0.26222

ora l'apporto precedente in regia di un'ala TM era 0,30659
è evidente che se così fosse sarebbe di gran lunga preferibile l'ala TM al terzo centrocampista
per portare l'apporto al 0.26222 serve una riduzione del (0.26222-0,30659)/0,30659 = del 14.47%... ed eccoci quindi a

un valore compreso tra X (8%) e Y (20%) attorno al 14.5%.
Si tratta di un valore limite che fa da confine tra

• apporto del 3° CC maggiore di quello dell'ala TM (Z maggiore di 14.5%)
• apporto del 3° CC minore di quello dell'ala TM (Z minore di 14.5%)

se c'è l'intenzione di far preferire l'ala TM al 3° CC quindi Z sarà compreso tra 8% e 14.5%, se si trovasse a metà tra 8% e 20% sarebbe a 14%... questo è quello che danno i numeri e, ricordando che stiamo navigando ancora nel buio, indico nelle tabelle successive il valore di confine di Z cioé il 14.5%"

Con la modifica dal 20% al 18% (da prediction B a C) i conti cambiavano così

3 centrocampisti danno 1.40475
una riduzione del 18% lo porta a 1.1519

2 centrocampisti apportano 0.9365
una riduzione del 8% lo porta a 0.86158

la differenza è di 0.2903

ora l'apporto precedente in regia di un'ala TM era 0,30659
è evidente che se così fosse sarebbe di gran lunga preferibile l'ala TM al terzo centrocampista
per portare l'apporto al 0.2903 serve una riduzione del (0.2903-0,30659)/0,30659 = del 5.30%... ed eccoci quindi a

un valore inferiore sia ad X (8%) che a Y (20%)
quindi il valore di confine di Z può essere qualsiasi numero compreso tra 8% e 20%... Ho lasciato appositamente 14,5% nelle prediction C per vedere se, in caso di giocatori con ordini individuali verso il centro avessi dei casi di sottostima.
E sottostima, seppur leggera, si è vista. Pertanto abbasso Z, il malus regia per DCO, ALI tm e ATT difensivi dal 14,5% al 10%. Siamo comunque superiori al 5.3% per cui il 3° cc sarà preferibile all'ala TM, come da editoriale.




* TERZINI

Offensivi e soprattutto difensivi risultano sovrastimati nell'apporto alle difese laterali. Introduco un malus del 2% per i primi e del 3% per i secondi.
Quelli verso il centro risultano un po' sottostimati. Assegno un bonus del 2.5%.




* CENTROCAMPISTI

Gli offensivi risultano un po' sottostimati in attacco laterale. Assegno loro un +5%.




* ALI

Per tutte: riduzione del malus regia dal 14.5% al 10%.
Ali TM un po' sottostimate in difesa laterale: estendo anche a loro il bonus del +7.5% già dato a difensive e offensive.
Per quanto riguarda gli attacchi laterali risultano leggermente sottostimate le ali normali, sovrastimate le offensive (abbasso il bonus in cross dal 7.5% al 2.5%) e fortemente sottostimate le TM a cui assegno un +15% sia in passaggi che in cross.




* ATTACCANTI

Per i difensivi riduzione del malus dal 14,5% al 10%.
Risultano poi parecchio sovrastimati gli attaccanti TW (verso l'ala), introduco per loro un malus del 10% in attacco e cross.
E veniamo al capitolo TREQUARTISTI. Essi risultano davvero fortemente sottostimati nel loro contributo agli attacchi laterali: per far tornare i conti devo

1) introdurre anche per loro il bonus di reparto di base, pari a (1/0,94)%
2) alzare il bonus in passaggi dal 7.5% al 30%. Si avete letto bene, 30%

Faccio notare che questo alza il loro contributo in passaggi nei lati dal coefficiente 0.2204 al 0.3048, una differenza inferiore in valore assoluto alla perdita al centro che è dal 0.4706 al 0.3224.



* MALUS di SOVRAFFOLLAMENTO

Confermo infine i malus di sovraffollamento calcolati al momento del passaggio dalla versione B alla C e quindi

DIFESA 2 giocatori 4% 3giocatori 9%
CENTROC 2 giocatori 8% 3giocatori 18%
ATTACCO 2 giocatori 6% 3giocatori 13.5%



Questa la nuova tabella dei contributi





e queste le variazioni negli apporti (PRIMA dei malus di sovraffollamento) rispetto ai valori della stagione precedente (che trovate nel sito di Flattermann http://www.flattermann.net/)



A breve nel sito http://sites.google.com/site/andreacprediction/ troverete le nuove prediction D con tutti questi contributi aggiornati.

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Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

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HATTRICK - Confusione e Ripiegamento: Le Formule

Per gli aspetti generali di queste due questioni permettetemi di rimandarvi a un esauriente articolo postato nel blog di _eNeRGy_
http://www.nrgjack.altervista.org/wordpress/2008/11/30/overconfidence-e-confusione/

qui invece mi occuperò di solo delle formule relative agli aspetti matematici, dato che elaborando il feedback sui confronti tra dati stimati da HO! modificato e dati reali ho verificato con mano la formula del ripegamento che non è per niente male.




CONFUSIONE

GM-Mjoelnir ha postato in global una tabella con le % rilevate di perdite relative alla confusione:


ora, tali valori sono discreti, relativi cioè al numero intero. Ma la confusione ha i decimali: si può notare dal fatto che spesso sono citati in cronaca "la squadra passa dal livello accettabile al livello accettabile", questo perché in realtà passa da 6,8 a 6,2 e i decimali non vengono citati.
Quindi sarebbe interessante una formula che approssima i valori di confusione anche per i decimali.

La formula che ho ricavato dalla tabella sopra (tenendo presente che con "accettabile" si intende non 6,0 ma 6,5 un valore medio tra tutti quelli citati in cronaca) è la seguente:

% PERDITA da CONFUSIONE = 0,55*(8.5-LIVELLO)^2+3*(8.5-LIVELLO)

la tabella è la seguente


il grafico mostra che si tratta di un'approssimazione soddisfacente:


aggiungo una postilla in seguito al commento di zorro33 che vedete sotto: quanto sopra serve per calcolare la % di Perdita da confusione, per vedere l'effetto complessivo sulle valutazioni si deve calcolare, se non erro, la media ponderata tra il numero di minuti senza confusione e quelli con confusione (applicando la perdita calcolata sopra).
Così se, ad esempio, la confusione si è verificata al 40° minuto, la confusione a livello "debole" (perdita di circa il 21%) e la valutazione finale sarà "insuff molto basso" (5.125) allora se indico con "VALfinale" la valutazione finale e "VALnoconf" la valutazione senza confusione vedo che

VALfinale = VALnoconf * (minuto della conf/90) + VALnoconf * (1 - perdita in % da confusione) * (1 - minuto della conf/90)

5.125 = VALnoconf * (40/90) + VALnoconf * 0.79 * (1 - 40/90)

quindi raccogliendo VALnoconf ottengo che

VALnoconf = 5.125 / [(40/90) + 0.79*(1 - 40/90)]

e cioè VALnoconf = 5.125 / 0.883 = 5.801 quindi insuff molto alto,
la confusione ci ha fatto perdere due sottolivelli

la formula per risalire al valore senza confusione (nel caso di un solo evento confusione) è

VALnoconf = VALfinale / [(minuto della conf/90) + (1 - perdita in % da confusione) * (1 - minuto della conf/90)]






RIPIEGAMENTO

Per quanto riguarda il ripiegamento,

IPOTESI INIZIALE

avevo preso i valori medi nella tabella postata nel link citato sopra:


e considerato che se accade al minuto 15 avrò ripiegamento per 75 minuti, se al minuto 30 l'avrò per 60 minuti ecc... avevo guardato a quanti minuti di partita avrò ripiegamento e ho notato che se divido il numero di minuti per la variazione % ottengo praticamente una costante



il cui valore medio è 4.25
per cui si può ipotizzare che

% VARIAZIONE da RIPIEGAMENTO = (90 - MINUTO in cui avviene) / 4.25

la variazione sarà naturalmente positiva per la difesa e negativa per l'attacco.


IPOTESI GM-Homerjay

Ho scoperto solo dopo (mea culpa) che in http://www.fantamondi.it/HTMS/index.php?page=realizzazione&lang=it GM-Homerjay ha affermato:

"Assumiamo quindi che la perdita in attacco e il guadagno in difesa siano fattori percentuali fissi e che le valutazioni finali siano media ponderata di quelle di ogni minuto di gioco. Valutando il minuto dell'arretramento e fissando il fattore di guadagno/perdita difesa/attacco al 20% riusciamo a considerarlo nelle valutazioni e quindi non filtrare nessuna partita. "

quindi: perdita secca del 20% in attacco e guadagno del 20% in difesa.
La formula è

% VARIAZIONE da RIPIEGAMENTO = 20% * (90 - MINUTO in cui avviene)/90

in sostanza è come mettere "4,5" invece di 4,25 nella formula di cui sopra (e 4,5=90/20)

La tabella mostra come i valori stimati siano buoni


e questo il grafico relativo

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Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

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HATTRICK - La Matematica della DIFESA

Grazie ai preziosi studi di HomerJay, che potete trovare qui http://www.homerjay.altervista.org/studio_ca possiamo sviluppare varie considerazioni tattiche.
Questo mio articolo non fa altro che delineare le conseguenze delle formule là stimate, in particolare in relazione alla domanda: COME DIFENDERSI AL MEGLIO?

Illustrerò le possibili opzioni di chi difende, nel caso abbia una difesa più forte, più debole o equivalente rispetto all'attacco avversario. Saranno considerati anche i casi di ipotesi su un'eventuale tattica scelta dall'avversario.

PREMESSA 1

La formula di realizzazione stimata da Homerjay è

Prob = Att_f / (Att_f + Dif^3.6)

dove Att_f = Att ^3.6 * f(fiducia)
e Aldo70 ha stimato che la funzione della fiducia sia f(fiducia) = exp ((fiducia - 5,5)/3)

in questo studio pongo per semplicità la fiducia a 5.5, in modo da annullarne l'effetto e concentrarmi sul rapporto tra attacco e difesa, utilizzando quindi la formula semplificata

Prob = Att ^3.6 / (Att ^3.6+ Dif^3.6)




PREMESSA 2

Si farà sempre riferimento alle Hatstats per quanto riguarda le semplificazioni numeriche, e quindi:

LA NON LINEARITA' della Formula

Prediamo un valore fissato dell'attacco avversario, debole molto basso (hatstat 13), e cominciamo a fare un po' di ragionamenti.
Innanzitutto la formula può mostrare in un grafico come AL VARIARE della nostra difesa cambi la % realizzativa dell'avversario:

CURVA 1

I valori che vedete nell'asse x (1, 4 ,7, 10 ecc) sono i valori della mia difesa. Al valore 13 vedete il pareggio e la curva interseca infatti il valore 50%. Dopodiché la curva continua a scendere, ma sempre più lentamente: aumentare la propria difesa da hatstat 40 a hatstat 60 (20 hatstat di differenza) non farà cambiare un granché le probabilità realizzative dell'avversario (che passano infatti dal 1.7% all 0.4%) mentre passare da 5 a 25 (sempre 20 hatstat di differenza) fa passare le % realizzative dell'avversario dal 96.9% al 8.7%.

Possiamo approfondire questo punto evidenziando la riduzione della % realizzativa dell'avversario a fronte dell'aumento di 1 livello di hatstat da parte della mia difesa

vedete quindi che alzare la nostra difesa da 7 a 8 riduce la % realizzativa dell'avversario da 90.3% a 85.2%, una riduzione del 5.11% che vedete nella terza colonna.
Alzare da 8 a 9 riduce ancora di più le % realizzative dell'avversario che si abbassano al 79.0%, cioè un -6.19%. Alzare ancora la nostra difesa a 10 riduce la % del gol avversario al 72.0%, cioè un -6.98%.
E via di seguito: da notare però che il massimo nella riduzione della % avversaria si ha PRIMA del pareggio (in questo caso al livello 12, dove si riduce la % avversaria del 7,44% per ll'aumento di 1 hatstat), da lì in poi la % avversaria cntinuerà a ridursi, ma in misura sempre minore.
Questa infatti è la curva della riduzione della % realizzativa avversaria (dove ricordo il valore avversario è 13, debole molto basso):

CURVA 2

Ho evidenziato con una barra verticale il punto di pareggio tra la mia difesa e l'attacco avversario, un punto in cui la curva di riduzione della % di realizzazione avversaria è già in calo.

Ora un inciso: prima di passare alla fase successiva e analizzare nel dettaglio le possibili opzioni difensive voglio evidenziare che questa "non linearità" non è costante: all'aumentare dei valori infatti le curve tenderanno a essere sempre più lineari.
Ecco infatti le curve della % realizzativa avversaria al variare della mia difesa, considerando l'attacco avversario non più pari solo a 13 (debole molto basso), ma anche ad accettabile molto basso, eccellente molto basso ecc:



vedete che all'aumentare della valutazione dell'avversario le curve si linearizzano sempre di più: per i club di serie molto alta e le nazionali quindi possiamo dire valga una sostanziale linearità.

Questo si vede anche dal grafico delle riduzioni della % realizzativa avversaria all'aumento di una mia hatstat:


quindi, più alte le valutazioni in gioco, minore l'effetto massimo di riduzione della % realizzativa in conseguenza dell'aumento della mia difesa.

OPZIONI DIFENSIVE: 1 AVVERSARIO EQUILIBRATO

Torniamo all'avversario con attacco debole molto basso (13) e supponiamo che presenti tale valore in tutto il fronte di attacco: 13/13/13 e supponiamo di avere

A) una difesa UGUALE e partiamo dal disporla in modo uniforme: 13/13/13, in tal caso la % di subire gol sarà del 50% in ogni reparto. Date le distribuzioni di azioni per un avversario che gioca normal di 25% nei due lati e del 35% nel centro, nell'ipotesi di 5 azioni per l'avversario mi aspetto in media 0.63 gol per ognuno dei due lati e 0.88 gol al centro: totale 2.13 gol subiti in media.
Dato che la distribuzione di azioni privilegia il centro mi chiedo che conseguenze avrebbe rinforzare progressivamente il centro: date le formule note è facile calcolare la seguente tabella

che traccia il grafico di gol subiti in media, al variare della mia difesa centrale:


vedete che l'idea è buona per qualche livello in più dell'avversario, si riesce a pararsi dove le azioni sono più frequenti, ma aumentando ancora si paga dazio alla non linearità, i guadagni al centro sono sempre minori (ricordate le curve 1 e 2 viste sopra) e le perdite sui lati aumentano maggiormente, aumentando il numero di gol attesi.

B) supponiamo che la nostra difesa sia INFERIORE all'attacco avversario e valutiamo anche qui la possibilità di rafforzarla al centro

vediamo che la strategia ha effetti analoghi a quanto visto sopra: consente di ridurre leggermente i gol attesi per qualche livello, dopodiché concentrare troppo diventa controproducente.

Trovato il livello ottimale al centro (16) mi chiedo: e se concentro gli sforzi difensivi su un lato solo ne avrò un vantaggio? La risposta è sì, seppur in modo molto leggero il processo di "monolatizzazione" pare portare un qualche beneficio nella riduzione dei gol avversari

abbandonare un lato in cui eravamo già più deboli permette, grazie alla non-linearità, di avere un guadagno relativo dalla conquista dell'altro lato.


C) supponiamo che la nostra difesa sia SUPERIORE all'attacco avversario e valutiamo anche qui la possibilità di rafforzarla al centro


idem come sopra: portarsi a 3 hatstats sopra l'avversario in zona centrale dà benefici, insistere diventa controproducente.
Trovato l'ottimo nella zona centrale posso provare a monolatizzare anche qui, ma, naturalmente l'effetto non potrà che essere l'opposto rispetto a quello di prima

Rinunciare a un lato in cui si è più forti per lasciarlo all'avversario (e rafforzarsi dove si era già più forti) non può che avere conseguenze in media negative proprio per la non linearità: stiamo aumentando la nostra forza dove eravamo già più forti (gli aumenti sono ridotti) e passando nell'altro da un vantaggio a uno svantaggio (e attorno alla parità tra me e l'avversario le differenze per ogni hatstat sono maggiori, ricordate la curva 2 sopra!).

OPZIONI DIFENSIVE: 2 AVVERSARIO forte al CENTRO

Ora l'avversario non è più equilibrato, ma concentra la sua forza al centro. Non sappiamo se userà la tattica AIM (Attacco al Centro) o no, dobbiamo considerare entrambe le ipotesi.

A) Cominciamo ipotizzando che la nostra difesa sia complessivamente più DEBOLE dell'attacco avversario e rafforziamo progressivamente il nostro settore centrale

se l'avversario giocherà normal avrò un beneficio solo per qualche livello di hatstat in più, se invece giocherà AIM allorà avrò grossi benefici iniziali e benefici minori, seppur sempre presenti, a rafforzare ancor di più la zona centrale.


B) se la nostra difesa è UGUALE all'attacco avversario anche qui avrò il solito beneficio a concentrare al centro qualche livello in più se l'avversario giocherà normal.

Se giocherà AIM avrò qualche beneficio ancora per qualche livello (qui fino al 19/20 della mia difesa) dopodiché, a differenza di quando avevo la difesa più debole, non avrò più alcun beneficio a concentrare i miei sforzi al centro.

C) se la nostra difesa è più FORTE dell'attacco avversario le considerazioni sono identiche a quelle viste per il caso precedente. Qui addirittura concentrare ancora di più al centro porta effetti negativi e anche i gol subiti in media dall'attacco avversario che gioca AIM (curva rossa) aumentano:

OPZIONI DIFENSIVE: 3 AVVERSARIO forte sulle FASCE

Non sappiamo se l'avversario userà la tattica AOW (Attacco sulle Fasce) o no, dobbiamo considerare entrambe le ipotesi.

A) Cominciamo ipotizzando che la nostra difesa sia complessivamente più DEBOLE dell'attacco avversario e rafforziamo progressivamente i nostri settori laterali


nessun beneficio se l'avversario giocherà normal, benefici non proprio uniformi, ma sempre presenti, al crescere delle mie difese laterali se giocherà AOW


B) se la mia difesa è complessivamente UGUALE all'attacco avversario, allora i benefici del concentrare gli sforzi nei settori laterali in caso di AOW avversario saranno presenti per qualche livello, per poi ridursi di molto continuando a rafforzare le fasce



C) infine se la mia difesa è più FORTE dell'attacco avversario, la curva rossa dei gol attesi dell'avversario che gioca AOW in relazione al rafforzamento delle mie difese laterali diventa praticamente piatta: il beneficio è limitato e presente solo per qualche livello dopodiché l'aumento dei gol subiti al centro annulla i benefici sulle fasce.

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Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

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